ทั้งนี้ นายอัษฎาเข้ารับตำแหน่งประธานกรรมการ บริษัท เชลล์แห่งประเทศไทย จำกัด (และบริษัทในเครือ) ในเดือนตุลาคม พ.ศ.2555 นอกจากนี้ยังดำรงตำแหน่งกรรมการบริหารของบริษัท รอยัล ดัชท์ เชลล์ ในกลุ่มธุรกิจโกลบอลสเปเชี่ยลตี้ส์ (ยางมะตอย และ ซัลเฟอร์) ซึ่งได้ดูแลมาตั้งแต่ปี พ.ศ.2552 โดยนายอัษฎาเป็นคนไทยคนแรกที่ได้ขึ้นสู่ตำแหน่งกรรมการบริหารในกลุ่มบริษัทรอยัล ดัชท์ เชลล์